Question

Нужно и решение, важно разобраться, как решать

Answer 1

........................

Answer 2

Ответ:

81

Объяснение:

$log_9^2x=log_9x^2+8$

$log_9^2x-log_9x^2-8=0$

$log_9^2x-2log_9x-8=0$

Пусть $t=log_9x$. Тогда получим квадратное уравнение относительно t.

$t^2-2t-8=0$

$D=(-2)^2-4*1*(-8)=36=6^2$

$t_1=\frac{2-6}{2}=-2$

$t_2=\frac{2+6}{2}=4$

Вернемся к исходной переменной.

При t=-2, $x=9^{-2}=1/81$.

При t=4, $x=9^{4}=6561$.

Поскольку уравнение имеет 2 корня, вычислим их произведение.

6561 * 1/81 = 81