Question

Найдите область значений функции.
y=-x^2+6x+2

Answer 1

Ответ:

(-∞ ; 11].

Пошаговое объяснение:

1. y = - x^2+6x+2 - квадратичная функция, графиком является парабола.

Так как а = -1, -1<0, то ветви параболы направлены вниз. Тогда своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы, а наименьшего значения функция не имеет.

2. х вершины = -b/2a = -6/(-2) = 3.

y вершины = y(3) = - 3^2+6•3+2 = -9+18+2 = 11.

Множество значений функции - (-∞ ; 11].

Е = (-∞ ; 11].