Question

Два игрока по очереди пишут по одной цифре слева направо, составляя семизначное число. Первая цифра не может быть нулём, цифры могут повторяться. Если полученное число делится на 7, то выигрывает первый игрок, в противном случае — второй игрок.
Кто выиграет при правильной игре?

Answer 1

1 игрок может гарантировать выйгрыш

Answer 2

Ответ:

Первый игрок

Пошаговое объяснение:

Вне зависимости от того, какими были первые 6 цифр, можно поставить в конец седьмую цифру, чтобы число делилось на 7.

Пусть 6-значное число равно x. Тогда если добавить 0 в конец, получится число 10*x. Найдем его остаток от деления на 7 - число r. Тогда чтобы победить, первому игроку надо будет заменить цифру 0 на цифру 7-r.

Например, x=234159. Ищем остаток от деления 2341590 на 7. Это число r = 6. Тогда первому игроку следует добавить в конец цифру 7-6=1 - получится число 2341591.