Question

Задача 21. Найдите координаты общих точек графиков функций y = g(x) и y = h(x).
g(x) = 2x + 4 / x-1(дробь); h(x) = 2x - 4 / x+1(дробь)

Answer 1

$g(x)=\frac{2x+4}{x-1}\; \; ,\; \; h(x)=\frac{2x-4}{x+1}\\\\\frac{2x+4}{x-1} =\frac{2x-4}{x+1}\; \; ,\qquad x\ne \pm 1\\\\\frac{(2x+4)(x+1)-(2x-4)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=0\\\\\frac{2x^2+6x+4-(2x^2-6x+4)}{(x-1)(x+1)}=0\\\\\frac{12x}{(x-1)(x+1)}=0\; \; \; \to \; \; 12x=0\; \; ,\; \; x=0\\\\g(0)=-4\; \; ,\; \; h(0)=-4\\\\tochka\; peresecheniya\; \; A(0,-4)$