Question

Найти строку где допущена ошыбка!

1 - X = 0.(9) (Девять в периоде) Найти X!
X = 1 - 0.(9) ;
0.(9)=Y;
X = 1 - Y

Y = 0.(9)
a) 10Y = 9.(9)
b) 10Y = 9 + 0.(9)
c) 10Y = 9 + Y
d) 10Y - Y = 9
e) 9Y = 9
f) Y = 1

X = 1 - Y
X = 1 - 1
X = 0

Неверная строка:

Answer 1

Ошибки здесь нет. Икс действительно равен нулю.

$1$ и $0{,}(9)$ — это две записи одного и того же числа (это следует из определения десятичной записи).

Одно из многих доказательств, что $1=0{,}(9)$:

$1=\dfrac{3}{3}=3 \cdot \dfrac{1}{3}=3 \cdot 0{,}(3)=0{,}(9)$