Question

найти значение переменной x, при которых верно равенство: f'(x)=0. f(x)=(x-3)*x^2.​

Answer 1

$\sf \displaystyle f(x)=(x-3)\cdot x^2 \\ \\ \boxed{(u\cdot v)'=u'v+uv'} \\\\ f'(x)=((x-3)\cdot x^2 )'=(x-3)'\cdot x^2+(x-3)(x^2)'=x^2+2x(x-3)=\\ \\ f'(x)= x^2+2x^2-6x=3x^2-6x\;\;\;\;\; f'(x)=0\;\;\;\;\;\; 3x^2-6x=0\\ 3x(x-2)=0$

$\sf x=0$ или $\sf x=2$

Ответ: $0;2$