Question

Сторона параллерограма ровно 8, 1 см, а диоганаль, равная 14 см, образует с ней угол в 30 градусов. Найдите площадь параллерограма

Answer 1

Ответ:

56,7 см^2.

Пошаговое объяснение:

Для определённости будем считать, что в параллелограмме ABCD длина стороны АВ = 8,1 см, АС = 14 см, ∠ВАС = 30°.

S ∆ABC = 1/2•AB•AC•sin ∠BAC = 1/2•8,1•14•1/2 = 28,35 (см^2).

2. ∆АВС = ∆СDA по трём сторонам (противолежащие стороны параллелограмма равны, диагональ является общей стороной треугольников), тогда и их площади тоже равны,

S ABCD = 2•S∆ABC = 2•28,35 = 56,7 (см^2).