Question

(1+sina)(tga+ctga)(1-sina)=ctga

Answer 1

Объяснение:

Задание: доказать тождество $(1+sin\alpha )(tg\alpha+ctg\alpha)(1-sin\alpha ) = ctg\alpha$

Упростим левую часть:

$(1+sin\alpha )(1-sin\alpha )(\frac{sin\alpha }{cos\alpha } +\frac{cos\alpha }{sin\alpha } )=(1-sin^2\alpha )(\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin\alpha cos\alpha } )=\\cos^2\alpha \frac{1}{sin\alpha cos\alpha } =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } =ctg\alpha$, ч.т.д.