Question

Решите показательное неравенство(а,б)

Answer 1

$1)2^{15x*4}\leq (\frac{1}{4})^{3}*16^{2-x}\\\\2^{60x}\leq(2^{-2})^{3}*(2^{4})^{2-x}\\\\2^{60x}\leq2^{-6}*2^{8-2x}\\\\2^{60x}\leq 2^{-6+8-2x}\\\\2^{60x}\leq2^{2-2x}\\\\2>1 \Rightarrow 60x\leq2-2x\\\\60x+2x\leq2\\\\62x\leq2$

$x\leq \frac{1}{31}\\\\Otvet:\boxed{(-\infty;\frac{1}{31}]}$

$2)(\frac{1}{4}*4^{x})^ x} \geq 2^{2x+6}\\\\(2^{-2}*2^{2x})^{x}\geq 2^{2x+6}\\\\(2^{2x-2})^{x}\geq2^{2x+6}\\\\2^{2x^{2}-2x}\geq2^{2x+6}\\\\2>1 \Rightarrow 2x^{2}-2x\geq 2x+6\\\\2x^{2}-4x-6\geq0\\\\x^{2}-2x-3\geq 0\\\\(x-3)(x+1)\geq 0$

     

  +                        -                          +

__________[-1]__________[3]________

/////////////////////                         ///////////////////

x ∈ ( - ∞ ; - 1] ∪ [3 ; + ∞)

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: