Question

знайдіть площу поверхні куба,якщо його діагональ дорівнює d

Answer 1

a - ребро куба

по теореме квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

$d^2=a^2+a^2+a^2$ 

$d^2=3a^2$

$a=frac{d}{sqrt{3}}$ 

$S=6a^2\ S=frac{6d^2}{(sqrt{3})^2}\ S=frac{6d^2}{3}\ S=2d^2$