Question

x^2+x+xy=8
y^2+y+xy=4
система

Answer 1

Ответ:

(2;1) и (-8/3; -4/3)

Пошаговое объяснение:

х(х+1+у)=8

у(у+1+х)=4

х(х+1+у)=2•4

у(х+1+у)=4

х(х+1+у)=2•у(х+1+у)

у(х+1+у)=4

Разделим обе части 1 уравнения

на (х+1+у)

х=2у

у(х+1+у)=4

подставим во 2 уравнение 2у вместо х

х=2у

у(2у+1+у)=4

х=2у

у(3у+1)=4

х=2у

3у^2+у-4=0

Решим квадрат.уравнение

3у^2+у-4=0

D= 1+4•3•4=1+48=49=7^2>0

y1=[-1+√(49)]/(2•3)=6/6=1

y2=[-1-√(49)]/(2•3)= -8/6= -4/3

x=2y

y1=1

y2=-4/3

x1=2

y1=1

x2= -8/3

y2= -4/3