Question

dy-x корень1-у^2 dx =0​ у=0 x=2

Answer 1

) х*(корень из 1- (у в квадрате) ) дх + у*(корень из 1-(Хв квадрате) ) ду=0

y*sqrt(1-x^2)dy=-x*sqrt(1-y^2)dx

интеграл (уdy/sqrt(1-y^2))=интеграл (-xdx/sqrt(1-x^2))

интеграл (-d(1-y^2)/2sqrt(1-y^2)=интеграл (d(1-x^2)/2sqrt(1-x^2))

-1/4sqrt(1-y^2)=1/4sqrt(1-x^2)+C

б) непонятно записано

в) 6хдх-уду=у (Хв квадрате) ду-3х (у в квадрате) дх

(6x+3xy^2)dx=(yx^2+y)dy

x(6+3y^2)dx=y(x^2+1)dy

интеграл (xdx/x^2+1)=интеграл (ydy/6+3y^2)

0,5интеграл (d(x^2+1)/x^2+1)=1,5интеграл (d(y^2+2)/2+y^2)

0,5Ln|x^2+1|+C=1,5Ln|y^2+2|

г) хдх-уду=у (Хв квадрате) ду-х (у в квадрате) дх

x(1+y^2)dx=y(x^2+1)dy

интеграл (xdx/x^2+1)=интеграл (ydy/1+y^2)

0,5интеграл (d(x^2+1)/x^2+1)=0,5интеграл (d(y^2+1)/1+y^2)

0,5Ln|x^2+1|+C=1,5Ln|y^2+1|