Question

Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства : $-5 leq frac{4-3x}{7} leq 2$

Answer 1

умножаем все нравенство на 7
$-5*7 leq frac{4-3x}{7} *7 leq 2*7$, получим
$-35 leq 4-3 x leq 14$, теперь отнимем 4 от каждой части неравенства, получим:
$-35-4 leq 4-3 x-4 leq 14-4$
$-39 leq -3 x leq 10$, разделим все неравенство на -3 (минус три), знаки поменяются на противоположные:
$frac{-39}{-3} geq x geq frac{10}{-3}$
$13 geq x geq -3 frac{1}{3}$
тогда наибольшее целое решение 13, наименьшее -3 (минус три).