Question

Решите уравнение cos^2 2x- sin^2 2x=1/2

Answer 1

Ответ:

$x = - + \frac{\pi}{12} + \frac{\pi \: n}{2}$

n€Z

Пошаговое объяснение:

${cos}^{2} \alpha - {sin}^{2} \alpha = cos2 \alpha$

- формула, косинус двойного аргумента

${cos}^{2}2x - {sin}^{2}2x = \frac{1}{2}$

$cos(2 \times (2x)) = \frac{1}{2}$

$cos4x = \frac{1}{2}$

простейшие тригонометрическое уравнение:

$4x = - + arccos \frac{1}{2} + 2\pi \: n$

$4x = - + \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n$

$x = - + \frac{\pi}{12} + \frac{\pi \: n}{2}$

n€Z