Question

Даю 30 баллов
Нахождение предела.
$\lim_{n \to 0} \frac{tg4x}{sin3x} \\ \lim_{n \to \infty} \frac{3x^{2}-4x+1 }{x^{2} +5x-2 }$

Answer 1

Ответ:

$\lim_{ x \to 0 } \frac{tg4x}{sin3x} = \lim_{ x \to 0 } \frac{4x}{3x} = \lim_{x \to 0} \frac{4}{3} = \frac{4}{3}$ (с помощью замены бесконечно малых эквивалентных функций).

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-4x+1}{x^2+5x-2} = \lim_{x \to \infty} \frac{3-4/x+1/x^2}{1+5/x-2/x^2} = 3/1 = 3$