Question

Каждое ребро тетраэдра DABC равно a, точки М и K - середины ребер АВ и CD соответственно. Найдите отрезок МK.
подскажите как решить.....​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В Δ АДВ и в Δ АСВ проведем медианы.

ДК=МС= а√3/2. эту формулы мы знаем из равностороннего Δ.

Рассмотрим Δ ДМС. Этот Δ равнобедренный ДМ=МС= а√3/2.

МК в этом Δ является медианой.

Мы знаем формулу вычисления медианы в равнобедренном Δ.

m=1/2√(4а²-с²). общая формула. Пояснение : ДС=с=а. в нашем случае.

Вычисляем МК=1/2√ ( 4(√3а/2)²-а²)= 1/2*(√2а² ) =1/2* ( а√2)=а/√2.