Question

ABCD-параллелограмм

угол AEB=х+50 градусов

DE=EC=AD.

наудите значение x. 

Answer 1

1) тр-к АЕД - равнобедренный, значит угол ЕАД равен углу АЕД

2) Тр-к ВСЕ - равнобедр., значит угол СВЕ равен углу СЕВ

3) Сумма углов СЕВ, х+50 и АЕД равна 180 градусов (образуют развернутый угол), значит в треугольнике АВЕ углы АВЕ и ВАЕ равны углам ВЕС и ЕАД соответственно, тогда ВЕ - биссектриса угла В, а АЕ - бис-са угла А

4) Угол В и угол А - смежные углы параллалограмма, в сумме сост. 180 градусов, а углы АВЕ и ВАЕ - их половины, т.е. в сумме сост. 90 градусов. Тогда угол х+50 равен 90 градусов, а х=40 градусов