Question

Найти cos a/2, если cos a= -0.02

0 меньше a больше π

Answer 1

$0<\alpha <\pi~~~\Rightarrow~~~ \boxed{0<\dfrac{\alpha}{2}<\dfrac{\pi}{2}}$ т.е. угол α/2 лежит в первой четверти и в этой четверти косинус положителен.

По формуле косинуса двойного угла, имеем $\cos \alpha=2\cos^2\dfrac{\alpha}{2}-1$

Тогда $2\cos^2\dfrac{\alpha}{2}-1=-0.02~~~\Leftrightarrow~~~ \cos^2\dfrac{\alpha}{2}=0.49$ откуда получаем $\cos\dfrac{\alpha}{2}=0.7$

Ответ: 0,7.