Question

Найти длину диагонали АС трапеции ABCD, если А(2;1), В(1;4), D(3;2), BC =2корень с 2
Подскажите как решить с помощью векторов 9 класс. Спасибо

Answer 1

AD||BC, значит вектора AD и ВС коллинеарны

AD=k*BC

|AD|=√(3-2)^2+(2-1)^2)=√2

|BC|=k*|AD|

2√2=k*√2; значит k=2

AD=(3-2;2-1)=(1;1)

Если C(x;y)

то BC=(x-1; y-4)=2*AD=2(1;1)=(2;2)

x-1=2; x=3

y-4=2; y=6

C(3;6)

|AC|=√((3-2)^2+(6-1)^2)=√26