Question

2+cos^2x=2sinx
3-3сosx =2sin^2x

решите уравнение ​

Answer 1

$1)2+cos^2(x)=2sin(x)\\1-sin^2(x)-2sin(x)+2=0\\sin^2(x)+2sin(x)-3=0\\a+b+c=0\\sin(x)=1=>x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$

sin(x)=-3 - Корней не имеет

$2)3-3cos(x)=2sin^2(x\\3-3cos(x)-2+2cos^2(x)=0\\2cos^2(x)-3cos(x)+1=0\\a+b+c=0\\cos(x)=1=>x=2\pi k\\cos(x)=\frac{1}{2}=>x=+-\frac{\pi}{3}+2\pi k$

k∈Z

Поясняю!

Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равняется нулю ,то первый корень 1 ,а второй c/a