Question

Из партии в которой 21 деталь без дефектов и 5 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность того, что все 3 детали без дефектов?
Пж решите кто знает, не надо предположений)

Answer 1

вероятность  равна отношение количества способов отдельной выборки  к всей генеральной совокупности

значит сначала высчитаем количества способов при вытаскивании 3 деталей среди деталей без дефектов через формулу сочетаний

(формула сочетаний Cᵇₙ=n!/(n-b)!b!

21!/3!18!=1330  способов

теперь высчитываем количество способов при вытаскивании трех деталей теперь уже среди всех деталей

26!/23!3!=2600  

а теперь находим саму вероятность через отношение количества способов

1330/2600=0,51

ответ: 0,51

1330/

Answer 2

Всего деталей: 21 + 5 = 26.

Вероятность достать первую деталь без дефекта равна $\dfrac{21}{26}$. В партии остается 25 деталей, из них 20 без дефектов. Вероятность достать вторую деталь без дефекта равна $\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}$, а вероятность достать третью деталь без дефекта равна $\dfrac{19}{24}$. По теореме умножения, вероятность того, что все выбранные три детали - без дефектов, равна $P=\dfrac{21}{26}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{19}{24}=\dfrac{133}{260}\approx 0.512$

Ответ: 0,512.