Question

log_5 (2x^2 -3x-1)>0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\[\begin{gathered}{\log_5}(2{x^2}-3x-1)>0\hfill\\2{x^2}-3x-1>{5^0}\hfill\\2{x^2}-3x-1>1\hfill\\2{x^2}-3x-2>0\hfill\\D={b^2}-4ac=9+16=25\hfill\\{x_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrtD}}{{2a}}=\frac{{3\pm\sqrt{25}}}{{2\cdot2}}=\frac{{3\pm5}}{4}\hfill\\{x_1}=\frac{{3+5}}{4}=\frac{8}{4}=2\hfill\\{x_2}=\frac{{3-5}}{4}=\frac{{-2}}{4}=-\frac{1}{2}\hfill\\\end{gathered}\]$

Ответ:  $\[\boxed{x\in\left({-\infty;-\frac{1}{2}}\right)\cup\left({2;+\infty}\right)}\]$