Question

В группе 15 студентов, среди которых три отличника. По списку наудачу отобраны 6 студентов. Найти вероятность того, что среди отодранных 2 отличника

Answer 1

Выбираем 6студентов из всех;
С(15;6)= 15!/((15!-6!)•6!)= 15!/(9!•6!= 10•11•12•13•14•15/(1•2•3•4•5•6)= 11•13•7•5/1= 5005всех вариантов выбрать;

Выбираем 2отличника из 3отличника;
С(3;2)= 3!/(3!-2!)•2!= 1•2•3/(1•1•2)= 3варианта;

Выбираем ещё остальных 6-2=4студента не отличника из 15-3=12 не отличников;
С(12;4)= 12!/((12!-4!)•4!= 12!/8!•4!= 9•10•11•12/(1•2•3•4)= 9•5•11= 495вариантов;

Полная вероятность Р={С(3;2)•С(12;4)}/С(15;6)= (3•495)/5005= 1485/5005= 0,29670=~~0,297=~~ 0,3.