Question

Решите логарифмическое неравенство: log2(5+x)≥log0,5(x−5)

Answer 1

ОДЗ: x>-5, x>5

x∈(5;+∞)

log2(5+x)≥-log2(x-5)

log2(5+x)≥log2(1/(x-5))

x+5≥1/(x-5)

(x²-25-1)/(x-5)≥0

(x²-26)/(x-5)≥0

[-√26;5)∪[√26;+∞), соответственно ОДЗ остается x∈[√26;+∞)