Question

Найти все двухзначные числа такие, что сумма самого числа и числа, записаного теми же цифрами в обратном порядке, делиться на 18

Answer 1

Ответ:

Только 99

Пошаговое объяснение:

Пусть ab искомое двузначное число, где a и b цифры, тогда по условию сумма ab + ba должна делится на 18. Так как

ab + ba = a·10+b+b·10+a=(a+b)·11,

тогда чтобы сумма ab + ba делился на 18 должна делится на 18 сумма a+b. Но a и b цифры и наибольшее их значение 9. Только когда a=9 и b=9 их сумма делиться на 18.