Question

Помогите пожалуйста. В какой момент времени ускорение движущейся точки будет равно 2см/с2, если тело движется прямолинейно по закону x(t)=3t2+9lnt+7, где x(t) - путь в сантиметрах, t - время в секундах

Answer 1

$x(t)=S(t)=3x^2+9\, lnt+7\\\\x'(t)=V(t)=6t+\frac{9}{t}\\\\x''(t)=a(t)=6-\frac{9}{t^2}\\\\t=2\; ,\; \; x''(t)=6-\frac{9}{t^2}=2\; \; ,\; \; \; \frac{9}{t^2}=4\; \; ,\; \; t^2=\frac{9}{4}\; ,\\\\t=\pm \frac{3}{2}=\pm 1,5\; \; \Rightarrow \; \; t=1,5\; \; ,\; \; t=-1,5\; \; ne\; podxodit\\\\Otvet:\; \; 1,5\; sek\; .$