Question

Определить тип кривой. Полученную кривую изобразить на чертеже(обязательно решить пример нужно)
144x^2-1728x+169y^2+1690y-14927=0
Заранее спасибо!!!

Answer 1

Дано уравнение 144x²-1728x+169y²+1690y-14927=0.

Выделим полные квадраты.

144(x² - 12x + 36) - 144*36 + 169(y² + 10y + 25) - 169*25 - 14927=0.

144(x - 6)² + 169(y + 5)²  = 24336.

Разделим обе части уравнения на 24336.

((x - 6)²/169) + ((y + 5)²/144)  = 1, или так:

(x - 6)²/13² + (y + 5)²/12²  = 1.

Это уравнение эллипса с центром в точке О(6; -5).

Полуоси эллипса равны: а = 13, b = 12.