Question

Сфера задана уравнение
Х^2+Y^2+Z^2-2y-4z=4
А) найти значение m, при котором точки A(0;m;2) B(1;1;m-2) принадлежит данной сфере

Answer 1

1) Подставим координаты точек А и В в уравнение сферы и решим  уравнение.

0²+m²+2²-2m-4*2=4; m²-2m-8=0, по теореме, обратной теореме Виета, его корни m=4; m = -2.

2) 1²+1²+(m-2)²-2*1-4*(m-2)=4;

2+m²-4m+4-2-4m+8=4

m²-8m+8=0; m₁,₂=4±√(16-8)=4±2√2