Предмет: Алгебра,
автор: margo635
Пожалуйста помогите решить систему!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
Система уравнений:
(13x⁴y⁸-6x²-6y⁴)xy²=356
(5x⁴y⁸-6x²-6y⁴)xy²=100
(13x⁴y⁸-6x²-6y⁴)xy²-(5x⁴y⁸-6x²-6y⁴)xy²=356-100
xy²(13x⁴y⁸-6x²-6y⁴-5x⁴y⁸+6x²+6y²)=256
xy²·8x⁴y⁸=256
x⁵y¹⁰=256/8
(xy²)⁵=32
xy²=2
x=2/y²
(5·(2/y²)⁴y⁸-6·(2/y²)²-6y⁴)·2/y² ·y²=100
80 -24/y⁴ -6y⁴=100/2
(40y⁴-12-3y⁸)/y⁴=25
-3(y⁴)²+40y⁴-12=25y⁴
-3(y⁴)²+40y⁴-12-25y⁴=0
-3(y⁴)²+15y⁴-12=0
(y⁴)²-5y⁴+4=0
Примем t=y⁴:
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t₁=(5-3)/2=2/2=1; y₁=1
t₂=(5+3)/2=8/2=4; y₂=⁴√4=√2
x₁=2/1²=2
x₂=2/(√2)²=2/2=1
Ответ: (2; 1) и (1; √2)
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: karimberdievshuhrat8
Предмет: Физика,
автор: morofonuk228
Предмет: Математика,
автор: karinasurganova
Предмет: Алгебра,
автор: nasstya4