Question

Найдите sin2a если tga=-4/3

Answer 1

Ответ:

$- \frac{24}{25}$

Пошаговое объяснение:

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin(2 \alpha ) }{1 + \cos(2 \alpha ) } \\ \cos(2 \alpha ) = 2 \times \cos^{2} ( \alpha ) - 1 \\ \tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{ \sqrt{1 - \cos^{2} ( \alpha ) } }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{4}{3} \\ = > \cos( \alpha ) = - \frac{3}{5} \\ \cos(2 \alpha ) = 2 \times ( - \frac{3}{5} )^{2} - 1 = - \frac{7}{25} \\ \sin(2 \alpha ) = \tan( \alpha ) \times (1 + \cos(2 \alpha ) ) \\ \sin(2 \alpha ) = - \frac{4}{3} \times ( 1- \frac{7}{25} ) = - \frac{24}{25}$