Question

Помогите вычислить интеграл от 0 до - П/4 (1+tg^2x)

Answer 1

$\int\limits^{-\frac{\pi}{4} }_0 {1+tg^2(x)} \, dx =\int\limits^{-\frac{\pi}{4} }_0 {sec^2(x)} \, dx\\\int\limits {sec^2(x)} \, dx =tg(x)+C\\F(b)-F(a)=tg(-\frac{\pi}{4})-tg(0)=-1-0=-1$

$sec(x)=\frac{1}{cos(x)}$