Question

Производные элементарных функций. Часть 4

Answer 1

Дана функция

$f(x) = \sqrt[10]{x}$

Найдём её производную:

$f'(x) = ( {x}^{ \frac{1}{10} } )' = \frac{1}{10} \times {x}^{ - \frac{9}{10} } = \frac{1}{10 \sqrt[10]{ {x}^{9} } }$

Теперь находим значение производной в точке 5:

$f'(5) = \frac{1}{10 \sqrt[10]{ {5}^{9} } } = \frac{ \sqrt[10]{5} }{10 \sqrt[10]{ {5}^{10} } } = \frac{ \sqrt[10]{5} }{50}$

Answer 2

$f(x)=\sqrt[10]{x} \\f(x)=x^{\frac{1}{10} }\\f'(x)=\frac{1}{10} *x^{-\frac{9}{10} }\\f'(5)=\frac{1}{10\sqrt[10]{5^9} }$