Question

Найдите наибольшее значение функции

Answer 1

Так как данная функция парабола, причем её ветви направлены вниз (что показывает отрицательный коэффициент при старшем члене), то её наибольшее значение будет просто координата вершины:

Найдём вершину параболы за формулой:

$x_{в} = - \frac{b}{2a} \\ x_{в} = - \frac{6}{2( - 1) } = 3$

Теперь найдём значение ординаты вершины подставив х в функцию:

$y_{в} = - {3}^{2} + 6 \times 3- 4 = 5$

Поэтому максимум функции находиться в точке (3;5), а значит наибольшее значение – 5.