Question

помогите решить систему уравнений методом замены переменных

дам 30 баллов

Answer 1

$\left \{ {{2(x+y)^2+3(x+2y)+4=9} \atop {3(x+2y)-2x-2y+10=15}} \right. <=>\left \{ {{2(x+y)^2+3(x+2y)=5} \atop {3(x+2y)-2(x+y)=5}} \right. \\x+y=a\\x+2y=b\\\left \{ {{2a^2+3b=5} \atop {3b-2a=5}} \right. =>2a^2+2a=0\\a=0=>b=\frac{5}{3}\\a=-1=>b=1\\\left \{ {{x+y=0} \atop {x+2y=\frac{5}{3}}} \right.=>(x;y)=(-\frac{5}{3};\frac{5}{3})\\\left \{ {{x+y=-1} \atop {x+2y=1}} \right.=>(x;y)=(-3;2)$