Question

19 Баллов! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Так как в задаче не указано как доказать, то Докажем Методом Математический индукции

1) пусть n=1

тогда 7¹+5=12  и 12 кратно 6

2) пусть для n=k справедливо что

$\displaystyle 7^k+5=6a$

т.е. выражение кратно 6 если его можно представить в виде произведения числа 6 и числа "а"

докажем что это будет справедливо для n=k+1

$\displaystyle 7^{k+1}+5=7*7^k+5=(6+1)*7^k+5=6*7^k+7^k+5=\\\\=6*7^k+6a=6(7^k+a)$

данное выражение кратно 6, так как есть множитель =6

3) так как из предположения истинности для n=k , вытекает истинность предложения для n=k+1,  тогда данное высказывание - истинное для любого натурального n. (n∈N)

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

Answer 2

Решение : //////////////////////////////////////////