Question

1.Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у = 3х^2 - 2x +1 у точці з
абсцисою хо = -3.​

Answer 1

Написать уравнение касательной к кривой y=3*x^2-2*x+1 в точке M0 с абсциссой x0 = -3.

Решение.

Запишем уравнение касательной в общем виде:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

По условию задачи x0 = -3, тогда y0 = 34

Теперь найдем производную:

y' = (3*x2-2*x+1)' = 6*x-2

следовательно:

f'(-3) = 6*(-3)-2 = -20

В результате имеем:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

yk = 34 -20(x +3)

или   yk = -20x - 26.