Question

найдите P(x+1) если P(2x-1) =8x^3-6x+3

Answer 1

$P(2x-1)=8x^3-6x+3\; ;\\\\t=2x-1\; \; \to \; \; x=\frac{t+1}{2}\; ;\\\\P(t)=8\cdot \frac{(t+1)^3}{2^3}-6\cdot \frac{t+1}{2}+3=t^3+3t^2+3t+1-3t-3+3=\\\\=t^3+3t^2+1\; ;\\\\P(x+1)=(x+1)^3+3(x+1)^2+1=\\\\=x^3+3x^2+3x+1+3x^2+6x+3+1=x^3+6x^2+9x+5$