Question

Вычислить производную функции:

а) $x^{2} * tgx$

б) $y=\frac{2x-3}{x^{2} +1}$

в) $y=15x^{4} - 8x^{3} +5x^{2} - 7x+17$

Answer 1

Объяснение:

$1)\\x^{2} *tgx \\(u*v)^{'} = (u^{'} v*v^{'} u)\\ u=x^{2} \\u^{'} = 2x\\v=tgx\\v^{'} =\frac{1}{cos^{2}x } \\y^{'} =2x*tgx+\frac{1}{cos^{2}x } *x^{2} \\2) \\y=\frac{2x-3}{x^{2}+1} \\(\frac{u}{v})^{'} = \frac{u^{'}v-v^{'}u}{v^{2}}\\ u=2x+3\\u^{'} =2\\v=x^{2} +1\\v^{'} =2x\\y^{'} =\frac{2(x^{2}+1)-2x(2x+3)}{(x^{2}+1)^{2}} \\3)\\y^{'} = 60x^{3} -24x^{2} +10x-7$