Question

В корзине лежат 5 красных и 6 синих шариков вынимают 3 шара какова вероятность того, что ровно 1 шар будет синим

Answer 1

Количество всевозможных элементарных исходов равно числу способов вынуть 3 шара из 5+6=11 шаров.

                     $C^3_{11}=\dfrac{11!}{3!8!}=165$

Подсчитаем количество благоприятных исходов. Для этого поставим себе вопрос. Сколькими способами можно вынуть 1 шар синего цвета из трех шаров?

Выбрать 2 красных шара можно $C^2_5=\dfrac{5!}{2!3!}=10$ способами, а выбрать один синий шар можно $C^1_6=6$ способами. По правилу произведения, таких способов $10\cdot 6=60$

Вероятность того, что среди выбранных трех шаров окажется ровно один синий шар, равна $P=\dfrac{60}{165}=\dfrac{4}{11}$

Ответ: 4/11.