Question

Найти координаты пересечения графиков функций y=корень из x и y=x-6

Answer 1

Ответ: (9;3)

Объяснение:

{y=√x

{y=x-6

ОДЗ: x>0

         x-6>0 => x>6

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, нужно приравнять уравнения:

√х=х-6

Возводим в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(х-6)²=(√х)²

х²-12х+36=х

х²-13х+36=0

х₁+х₂=13

х₁*х₂=36

х₁=4 - посторонний корень, не входит в ОДЗ

х₂=9

х=9,

у=√9

у₁=-3

у₂=3

у=9-6

у=3

Графики имеют 1 точку пересечения (9;3)

Во вложении: графический способ нахождения координат точек пересечения графиков