Question

Найдите длину медианы AM треугольника с вершинами A(2;-2;0),B(7;-3;1),C(1;-1;5).

Answer 1

                                  Задача про векторы

точка М - середина ВС, находим координаты точки М:

М ( (х₁ + х₂)/2 ; (у₁ + у₂)/2 ; (z₁ + z₂)/2 ) = М ( (7 + 1)/2 ; (-3 - 1)/2 ; (1 + 5)/2 ) = M (4 ; - 2 ; 3)

А (2 ; - 2 ; 0) и М (4 ; - 2 ; 3) , расстояние между двумя точками:

$|AM|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}=\\\\=\sqrt{(4-2)^{2}+(-2-(-2))^{2}+(3-0)^{2}}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$

Ответ: √13