Question

При каких натуральных значениях значениях n выражение n^2+6n/n^2 также принимает натуралтные значения? В ответе укажите число таких значений n.
Даю 30 баллов!!!!!!
Срочно!!!!!​

Answer 1

$\frac{n^{2}+6n }{n^{2} }=\frac{n^{2}}{n^{2}}+\frac{6n}{n^{2}}=1+\frac{6}{n}\\\\n=1\Rightarrow 1+\frac{6}{1}=7\\\\n=2\Rightarrow 1+\frac{6}{2}=4\\\\n=3\Rightarrow 1+\frac{6}{3}=3\\\\n=6\Rightarrow 1+\frac{6}{6}=2\\\\Otvet:\boxed{1;2;3;6}$

Таких значений 4