Предмет: Алгебра, автор: витя19

докажите, что sin^{6}x+ cos^{6}x geq 0.25   кто ответит, тому спс большое)

Ответы

Автор ответа: Матов
0
sin^6x+cos^6x=(sin^2x)^3+(cos^2x)^3=(cos^2x+sin^2x)(cos^4x-cos^2xsin^2x+sin^4x)=\
cos^4x-cos^2xsin^2x+sin^4x geq 0.25\
(cos^2x+sin^2x)^2-3cos^2xsin^2x geq 0.25\
(cosx-sinx)^2 geq 0\
-2sinxcosx geq -1\
 sinxcosx leq 0.5\
 1^2-3*0.5^2=0.25
чтд 
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: paraxina740
Предмет: Алгебра, автор: svetlanakasatova667
Предмет: Алгебра, автор: NeedForSpeed27