Question

Найдите производные функций:

Номера 25,21, 28, 33

Пожалуйста очень срочно надо!!!!

Answer 1

$21.\\y=e^x-\frac{tgx}2+\frac{x^4}4\\y'=e^x-\frac1{2\cos^2x}+x^3\\\\25.\\y=tg x-ctgx\\y'=\frac1{\cos^2x}+\frac1{\sin^2x}=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\frac1{\sin^2x\cos^2x}=\frac4{\sin^22x}\\\\28.\\y=x^2tgx\\y'=(x^2)'\cdot tgx+x^2\cdot(tgx)'=2x\cdot tgx+\frac{x^2}{\cos^2x}\\\\33.\\y=\frac{x^2+1}{x^2-1}\\\\y'=\frac{(x^2+1)'\cdot(x^2-1)-(x^2+1)\cdot(x^2-1)'}{(x^2-x)^2}=\frac{2x(x^2-1)-2x(x^2+1)}{(x^2-1)^2}=\frac{2x^3-2x-2x^3-2x}{(x^2-1)^2}=-\frac{4x}{(x^2-1)^2}$