Question

Докажите тождество , используя свойства операций над множествами (АUB)\C=(A\C)U(B\C)

Answer 1

∀x ∈ (АUB)\C ⇔ x ∈ A, x ∉ C ∨ x ∈ B, x ∉ C ⇔ x ∈ (A\C) ∧ x ∈ (B\C) ⇔

⇔ x ∈ (A\C)U(B\C)  ⇒  (АUB)\C=(A\C)U(B\C)