Question

25 БАЛЛОВ!!! докажите теорему
√a*b = √a * √b при b >= 0, a >= 0 ТЕКСТОМ, НЕ ФОРМУЛАМИ​

Answer 1

По определению при а>=0 и b>=0 (√(a×b))^2 = а × b.

Достаточно показать, что (√a×√b)^2 при а >=0 и b >=0 так же равно а × b.

(√a×√b)^2 = (√a)^2 × (√b)^2 = а × b.

Значит, √(a×b) = √a×√b, что и требовалось доказать.