Question

В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке M, причем BC:MC=2:3.найдите периметр abcd

Answer 1

Решение
BC=BM+MC, a
BM:MC=2x:3x,  BM=2x, a MC=3x
тoгда BC=2x+3x
          10=2x+3x
           5x=10
           x=2
Отсюда,
BM=2*2=4, a MC=3*2=6
Теперь когда мы провели биссектрису у нас образовался треугольник ABM(равнобедренный и прямоугольный) т.к. угол BMA=BAM=45 градусов по условию
Отсюда 
AB=BM=4
В итоге P=(AB+BC)*2=(4+10)*2=14*2=28