Question

відстань між містами А і В дорівнює 720 км. З міста А до міста В виїхав автомобіль і одночасно з ним вилетів літак. Автомобіль прибув до міста В на 10 год пізніше від літака. Знайдіть швидкість літака та автомобіля, якщо швидкість літака в 6 разів більша від швидкості автомобіля.​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда 6х км/ч - скорость самолёта. Уравнение:

720/х - 720/6х = 10

720 · 6х - 720 · х = 10 · 6х · х

4320х - 720х = 60х²

3600х = 60х²

60х = х² - сократили обе части уравнения на 60

х² - 60х = 0

х · (х - 60) = 0 - вынесли общий множитель х за скобки

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0

х = 0 - не подходит       или     х - 60 = 0

                                                   х = 60  

2 способ (через дискриминант)

х² - 60х = 0

D = b² - 4ac = (-60)² - 4 · 1 · 0 = 3600 - 0 = 3600

х₁ = (60-√D)/(2·1) = (60-60)/2 = 0/2 = 0 - не подходит

х₂ = (60+√D)/(2·1) = (60+60)/2 = 120/2 = 60 - подходит

60 км/ч - скорость автомобиля

60 · 6 = 360 км/ч - скорость самолёта

Вiдповiдь: 360 км/год та 60 км/год.