Question

найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге 1х1 см ответ дайте в квадратных см вариант 9

Answer 1

Объяснение:

Формула Пика.

Представь, что тебе дана такая фигура и нужно вычислить ее площадь. Можно разбить ее на треугольники, посчитать их площадь, потом сложить. Но к чему все усложнять если есть специальная формула ✨

Пусть Г - это количество целочисленных точек на границе треугольника, а В - количество целочисленных точек внутри треугольника. Тогда площадь можно посчитать по формуле : В + Г / 2 - 1

Answer 2

Для точного нахождения площади треугольника выделим прямоугольник, в который этот треугольник вписан (см. рис.)

Площадь такого прямоугольника составит:

       S' = 4 · 6 = 24 (см²)

Очевидно, что площадь искомого треугольника S является разностью между площадью прямоугольника и площадями трех прямоугольных треугольников, катеты которых обозначены синим цветом:

       S = S' - S₁ - S₂ - S₃

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:  S = ab/2.

Тогда:   S₁ = 4 · 3 : 2 = 6 (см²)

             S₂ = 3 · 3 : 2 = 4,5 (см²)

             S₃ = 6 · 1 : 2 = 3 (см²)

И площадь искомого треугольника:

             S = 24 - 6 - 4,5 - 3 = 10,5 (см²)