Question

Математический анализ. Вычислить производные.
1) $y = arcsin \frac{1}{x^{2} }$
2) $y = \frac{1}{5^{x^{2}}}$
3) $y = x^{2} * 10^{2x}$

Answer 1

$1) y'=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{1}{x^4}}}(-2*\dfrac{1}{x^3})=\dfrac{-2}{x\sqrt{x^4-1}}$

$2) y'=ln5*\dfrac{1}{5^{x^2}}*(-2x)$

$3) 2x*10^{2x}+x^2*ln10*10^{2x}*2=2x*100^{x}+2ln10*x^2*100^x$